Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{5} \div \frac{27}{25} - \frac{4}{15}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{27} - \frac{4}{15}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{3 (9)} - \frac{4}{15}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{3 \cdot 9} - \frac{4}{15}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{9} - \frac{4}{15}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{9} - \frac{4}{15}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{9} - \frac{4}{15}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{9} - \frac{4}{15}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{15}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{4}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $45$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{9}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} - \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4}{15}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} - \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} - \frac{4 \cdot 3}{45}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{45}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 - 4 \cdot 3}{45}$

Étape 6.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{25 - 12}{45}$

Étape 6.3

Soustrayez $12$ de $25$ .

$\frac{13}{45}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{45}$

Forme décimale :

$0.2\overline{8}$